已知复数z=a+bi(a,b属于R)且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.
已知复数z=a+bi(a,b属于R)且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.
数学人气:197 ℃时间:2019-10-23 06:07:55
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可解得a=4,b=3,然后共轭复数为4-3i能详细点不共轭复数就是指实数部分相同,而虚数部分的数互为相反数。由已知,(3+4i)乘以z,将z替换成a+bi,然后用乘法分配律,可得式子3a-4b+(4a+3b)i,因为这个式子是纯虚数,所以实数部分为0,而虚数部分不为0,所以3a-4b=0且4a+3b≠0,又因为a^2+b^2=25,所以结合b=3,a=4或b=-3,a=-4即z=4+3i或z=-4-3i
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