1)当a=1
f(x)=(1+x)e^x
f'(x)=(2+x)e^x
f'(x)=0
x=-2
x (-无穷,-2) -2 (-2,正无穷)
f'(x) - 0 +
f(x) 单调减 极小值 单调增
∴f(x)极小值为f(-2)=-e^(-2)
2)F(X)=(2-x)e^x/(2+x) x≠-2
F'(x)=-x^2*e^x/(2+x)^2≤0恒成立
所以F(x)在(-无穷,-2) ,(-2,正无穷)单调减
当x属于(-2,正无穷)时
因为F(0)=1所以F(x)<1 x>0
当x属于(-无穷,-2) 时 F(x)<0恒成立
x<-2
所以 解集{x|x>0或x<-2}
3)
f(x)=(1+ax)e^x
f‘(x)=(2+ax)e^x
f'(x)=0 x=-2/a
因为a<0
x (-无穷,-2/a) -2 /a (-2/a,正无穷)
f'(x) + 0 -
f(x) 单调增 极大值 单调减
所以f(x)单调减区间(-2/a,正无穷)
单调增区间(-无穷,-2/a)
打字不易,
已知a为实数,函数f(x)=(1+ax)e^x已知a为实数,函数f(x)=(1+ax)e^x,函数g(x)=1/1-ax.
已知a为实数,函数f(x)=(1+ax)e^x已知a为实数,函数f(x)=(1+ax)e^x,函数g(x)=1/1-ax.
当a<0,求函数F(x)的单调区间
当a<0,求函数F(x)的单调区间
数学人气:509 ℃时间:2020-02-05 06:11:16
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