根号(a^2＋b^2)+根号(b^2＋c^2)>=根号2(a+b+c)

右边变形为：根号2（a+b)/2 + 根号2（b+c)/2+根号2(a+c)/2然后利用基本不等式得：根号2（a+b)/2 >=根号a^2+b^2 （算数平均数小于平方平均数）同理：根号2（a+c)/2 >=根号a^2+c^2根号2（b+c)/2 >=根号b^2+c^2原题得证...