y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x 求单调区间

hi
y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x
=1/2 *（（1+cos2x）/2）+ 1/2 *sin2x +3/2 *((1+cos2x)/2)
=1/2 *sin2x - 1/2 *cos2x +1
=√2/2 * sin(2x-π/4) + 1
所以y‘=√2cos （2x-π/4）
若y’>0
则√2cos （2x-π/4）>0
即-π/2+2kπ