设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],则实数a的范围是_.
设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],则实数a的范围是______.
数学人气:296 ℃时间:2020-01-27 19:59:34
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∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,M⊆[1,4],当M=∅时,△=(-2a)2-4(a+2)<0,解得,-1<a<2;当M≠∅时,设f(x)=x2-2ax+a+2,图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=a;∴(−2a)2−4(a+2)≥01≤a≤4f(1)≥0f(4...
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