已知:如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD. 求证:∠AMN=∠CNM.
已知:如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.
求证:∠AMN=∠CNM.
求证:∠AMN=∠CNM.
数学人气:208 ℃时间:2019-09-18 02:13:47
优质解答
证明:连接OM,ON,AO,OC,如图所示,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,又AB=CD,∴AM=CN,在Rt△AOM和Rt△CON中,∵OA=OCAM=CN,∴Rt△AOM≌Rt△CON(HL),∴OM=ON,∴∠OMN=∠ONM,∴∠AMO+∠OMN=...
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