抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-1,0)B(3,0),交y轴于点C顶点为D以BD为直径的圆M恰好过点C
(1)求点C及顶点D的坐标(用字母a的代数式表示)
(2)求抛物线的解析式
(3)抛物线是否存在点P使ΔPBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由
(1)求点C及顶点D的坐标(用字母a的代数式表示)
(2)求抛物线的解析式
(3)抛物线是否存在点P使ΔPBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由
数学人气:420 ℃时间:2019-08-20 17:59:57
优质解答
点A(-1,0)、B(3,0)的坐标分别代入抛物线方程y=ax²+bx+c,得0=a-b+c,0=9a+3b+c,联立解得:b=-2a,c=-3a.于是抛物线方程为y=ax²-2ax-3a,即y=a(x-3)(x+1),亦即y=a[(x-1)²-4],(1)令x=0,得y=-3a,所以C(0,-...
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