这题可以使用向量法
以A点为坐标原点,AB为X轴,AD为Y轴,PA为Z轴建立直角坐标系
则由题目条件,P(0,0,2) D(0,1,0) C(2,2,0) 向量PD(0,1,-2) 向量DC(2,1,0)
设平面PDC的法向量为N(x,y,z) 则向量N垂直于向量PD,向量N垂直于响亮DC
即Y-2Z=0且 2X+Y=0 令Y=2则法向量N(-1,2,1)
设向量AP与向量N所成角为K则cosK=根号6/6
则向量AP与平面PDC所成叫J,sinJ=sin(90-K)=cosK=根号6/6
所以,PA与平面PDC所成角为arcsin根号6/6
P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,
P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,
求PA与平面PDC所成角
求PA与平面PDC所成角
数学人气:442 ℃时间:2019-08-21 18:39:58
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