在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,

在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,
A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论；
（2）如图2,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由；
（3）在（2）的情况下,求ED的长．