已知,如图:△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
已知,如图:△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.
数学人气:641 ℃时间:2019-08-18 21:11:00
优质解答
过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠1=∠2,
∴CD=DE=15,
在Rt△BDE中,BE=
=
=20,
∵CD=DE,AD=AD,
∴Rt△ACD≌Rt△AED,
∴AB
2=AC
2+BC
2,即(AC+20)
2=AC
2+(15+25)
2,
解得AC=30.
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