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已知在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CD=3,BD=5,求AC的长.
已知在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CD=3,BD=5,求AC的长.
数学
人气:511 ℃
时间:2019-08-21 00:40:30
优质解答
过D作DE⊥AB于E,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,
∴DE=CD=3,AE=AC,
在Rt△BDE中,BD=5,DE=3,由勾股定理得:BE=
BD
2
−
DE
2
=4,
在Rt△ACB中.设AE=AC=x,则AB=4+x,
∵AB
2
=AC
2
+BC
2
,
∴(4+x)
2
=x
2
+8
2
,
∴x=6,
即AC=6.
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
⒏如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数.
在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是( ) A.30 B.36 C.72 D.125
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB边的距离.
如图,在△ABC中,∠C等於90°,AD平分∠BAC交BC与点D,若BC=20,且CD:BD=2:3,求点D到AB的距离
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