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证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2
请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.
数学
人气:300 ℃
时间:2019-08-20 15:51:26
优质解答
要用到的公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(arctana)=a
所以有tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-x*1/x)
=(x+1/x)/0
=无穷大
=tanπ/2
x>0
0
0
所以arctanx+arctan1/x=π/2成立
我来回答
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