已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连BE、CE. 求证:BE=CE.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连BE、CE.
求证:BE=CE.
数学人气:180 ℃时间:2019-11-24 01:50:15
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证明:证法1:
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC.(2分)
∴AD为BC的中垂线.(4分)
∴BE=EC.(6分)
证法2:
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE.(2分)
在△ABE与△ACE中,
,
∴△ABE≌△ACE(SAS).(4分)
∴BE=CE.(6分)
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