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若抛物线y=2x2+4x-2上有两点A,B,且原点位于线段AB的中点处,则这两点的坐标为_.
若抛物线y=2x
2
+4x-2上有两点A,B,且原点位于线段AB的中点处,则这两点的坐标为______.
数学
人气:359 ℃
时间:2020-03-26 03:27:44
优质解答
根据解析式y=2x
2
+4x-2可得:
对称轴x=-
b
2a
=-1,
顶点坐标为(-1,-4),
抛物线与y轴的交点为(0,-2),
根据以上条件画出草图,根据全等三角形的知识,
可以推出A,B两点到x轴和y轴的距离应该是相等的.
设A,B两点的坐标为(a,b),(-a,-b),(假设a>0)
∴b=2a
2
+4a-2,-b=2a
2
-4a-2,解得a=1,b=4.
∴A、B两点的坐标为(1,4),(-1,-4).
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