已知(2011-a)(2009-a)=2010,求（2011-a）²+（2009-a）²的值.

(2011-a)(2009-a)=2010
设 x=2011-a
y=2009-a
则 xy=2010
x-y=2011-a-2009+a=2
（2011-a）²+（2009-a）²
=x²+y²
=(x-y)²+2xy
=4+4020
=4024设 x=2011-a y=2009-a则 xy=2010怎么来的？因为(2011-a)(2009-a)=2010,x=2011-a y=2009-a所以 xy=2010