nln[n^2]=2lnn>2,在n>2时成立.
因此n+1时命题还是成立.
用归纳法,原命题总是成立.n+1时左边增量应该是ln[(n+1)(n+2)+1]不好意思同,左边更大了。结论无错左边增量在n+1时这个数只能大于2而不能是1,否则ln(2×3+1)=ln7<2了,所以说只需证明ln((x+1)(x+2)+1)在n≥2,n∈N的最小值大于2恒成立就可以了,我这样理解对么基本对,没有那么复杂。只需要左边增量比右边大就行了。ln[(n+1)(n+2)+1]=ln[n^2+....]>lnn^2=2lnn>=2ln3>2lne=2
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
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数学人气:712 ℃时间:2019-08-30 12:15:28
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