∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
| 9−4 |
| 5 |
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2为直角三角形，
∴△PF1F2的面积为S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
设F1，F2是椭圆x29+y24＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（ ） A.4 B.6 C.22 D.42
设F1，F2是椭圆
+
＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且丨PF1丨：丨PF2丨=2：1，则△PF1F2的面积为（ ）
A. 4
B. 6
C. 2
D. 4
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A. 4
B. 6
C. 2
| 2 |
D. 4
| 2 |
数学人气：627 ℃时间：2019-08-18 14:05:18
优质解答
设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，
∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
=2
，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2为直角三角形，
∴△PF1F2的面积为S=
丨PF1丨丨PF2丨=
×2×4=4．
故选A．
∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2为直角三角形，
∴△PF1F2的面积为S=
故选A．
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