椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（　　） A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3

两准线间的距离为 为

2a2

c

，两焦点间的距离2c，
∵椭圆的两个焦点和中心将两条准线间的距离4等分，
∴2c=

1

2

×

2a2

c

，即：2c²=a²，
∴a=

2

c，
∴一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角的余弦值为

c

a

＝

2

2

，∴一焦点与短轴一个端点连线与长轴的夹角为45°，
∴一焦点与短轴两端点连线的夹角是45°×2=90°=

π

2

；
故选：C