求圆x^2+y^2-4x+4y=0截直线x-y-5=0所得的弦长

x^2+y^2-4x+4y=0
(x-2)^2+(y+2)^2=8
圆心O(2,-2）,半径=2√2
设弦是AB,做OC垂直AB
则OC是O到x-y-5=0的距离=|2+2-5|/√2=√2/2
OA=r=2√2
所以由勾股定理
AC=√(OA^2-OC^2)=√30/2
所以弦长=AB=2AC=√30