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如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由. (如果你经过思考后不能找到问题的答案,可选择
如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由.
(如果你经过思考后不能找到问题的答案,可选择以下两个问题来完成)
①将△ABC与△ADE改为等边三角形,其他条件不变,如图2.
②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系.
其他
人气:268 ℃
时间:2019-09-17 23:07:26
优质解答
连接CE,在EF上截取CN=CF,
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE,∠ADB=∠AEC=90°,
∴∠AED+∠DEC=90°,∠BDF+∠ADE=180°-∠BDA=90°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠BDF=∠NEC,
在△BDF和△CEN中,
∠BFD=∠CNE
∠BDF=∠CEN
BD=CE
,
∴△BDF≌△CEN(AAS),
∴BF=CN=CF,
即BF=CF.
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如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由. (如果你经过思考后不能找到问题的答案,可选择
已知等腰三角形ABC和ADE的顶角共顶点,角BAC=角DAE,线段BD和DE的垂直平分线交于点P,连接PB,PC,PD,PE.
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.求证: (1)BD=CE; (2)∠1=∠2.
如图,等边△ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等腰△ADE,使AD=AE,∠DAE=80°,DE交AC于点F,∠BAD=15°,求∠FDC的度数.
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