如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由． （如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择

如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由．
（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）

①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．
②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系．