复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值
复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值
数学人气:459 ℃时间:2019-10-19 16:55:39
优质解答
│Z1-Z2│ =│cosθ+i -(sinθ-i)│ =│cosθ -sinθ+2i│ =√[(cosθ -sinθ)^2+4] =√[(√2sin(π/4-x))^2+4] =√[2sin(π/4-x)^2+4] 因为sin(π/4-x)^2的最大值为1,所以2sin(π/4-x)^2的最大值为2 那么根号下最大值为2+4=6 所以│Z1-Z2│的最大值为√6
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