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中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是( ) A.x29−y24=1 B.x218−y28=1 C.9y220−x25=1 D.x24−y29=59
中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是( )
A.
x
2
9
−
y
2
4
=1
B.
x
2
18
−
y
2
8
=1
C.
9
y
2
20
−
x
2
5
=1
D.
x
2
4
−
y
2
9
=
5
9
数学
人气:320 ℃
时间:2019-08-21 00:12:41
优质解答
∵双曲线的中心在原点,一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,
∴设双曲线的方程为(2x+3y)(2x-3y)=λ,
又该双曲线过点(2,2),
∴λ=10×(-2)=-20,
∴双曲线的方程为:4x
2
-9y
2
=-20,
∴
9
y
2
20
-
x
2
5
=1,
故选C.
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以2x+-3y=0为渐近线且经过点(1,2)求双曲线方程
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