设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=

设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=
数学人气:167 ℃时间:2019-08-22 15:13:09
优质解答
f(x)是周期为3的函数,则f(x)=f(x+3n) (n属于整数)
所以:f(2012)+f(2011)=f(-1+671*3)+f(1+670*3)=f(-1)+f(1)
因为f(x)是奇函数,则:f(x)=f(-x)
所以f(1)=-f(-1)=-2
即:f(2012)+f(2011)=f(-1)+f(1)=0
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