∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴双曲线的标准方程是x2−
| y2 |
| 3 |
故答案为：x2−
| y2 |
| 3 |
已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是_．
已知双曲线
−
＝1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：859 ℃时间：2019-11-08 11:46:59
优质解答
抛物线y2=8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴双曲线的标准方程是x2−
＝1
故答案为：x2−
＝1
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴双曲线的标准方程是x2−
故答案为：x2−
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