已知X的三次方+X的二次方+X+1=0,则X的2008次方+X的2007次方.+X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1=.

你说的对,我忽略了!
x³+x²+x+1=0
x²（x+1）+（x+1)=0
（x+1)（x²+1）=0
∵x²+1≠0
∴x+1=0
x=-1
则X的2008次方+X的2007次方.+X的四次方+X的三次方+X的二次方+X+1
=1-1+1-1+……-1+1
=（1-1）+（1-1）+……+（1-1）+1
=1004×0+1=0