先化简,再求值:求(1/x−y-1/x+y)÷xy2x2−y2的值,其中x=2+1,y=2-1.

先化简,再求值:求(
1
xy
-
1
x+y
)÷
xy2
x2y2
的值,其中x=
2
+1,y=
2
-1.
数学人气:182 ℃时间:2020-03-29 17:56:31
优质解答
1
x-y
-
1
x+y
)÷
xy2
x2-y2

=(
1
x-y
-
1
x+y
)•
(x-y)(x+y)
xy2

=
1
x-y
(x-y)(x+y)
xy2
-
1
x+y
(x-y)(x+y)
xy2

=
x+y
xy2
-
x-y
xy2

=
2y
xy2

=
2
xy

当x=
2
+1,y=
2
-1时,原式=
2
(
2
+1)(
2
-1)
=2.
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