过B作BE∥AC交CD于E．∵AC⊥BC，
∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
∴BE∥AC．
∵AB=BD，
∴AC=2BE．
又∵tan∠BCD=
| 1 |
| 3 |
∴tanA=
| BC |
| AC |
| 3x |
| 2x |
| 3 |
| 2 |
故选A．
如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=13，则tanA=（ ） A.32 B.1 C.13 D.23
如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=
，则tanA=（ ）
A.
B. 1
C.
D.
| 1 |
| 3 |
A.
| 3 |
| 2 |
B. 1
C.
| 1 |
| 3 |
D.
| 2 |
| 3 |
数学人气：342 ℃时间：2019-08-16 20:09:34
优质解答
过B作BE∥AC交CD于E．∵AC⊥BC，
∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
∴BE∥AC．
∵AB=BD，
∴AC=2BE．
又∵tan∠BCD=
∴tanA=
故选A．
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