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如图,某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东的60°方向,1时后前进到B处,测得岛C在北偏东30°方向,已知该岛周围9海里内有暗礁. (1)B处离岛C有多远? (2)
如图,某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东的60°方向,1时后前进到B处,测得岛C在北偏东30°方向,已知该岛周围9海里内有暗礁.
(1)B处离岛C有多远?
(2)如果渔船继续向东航行,有无触礁危险?
(3)如果渔船在B处改为向东偏南15°方向前进,有无触礁危险.
数学
人气:298 ℃
时间:2019-10-30 17:22:43
优质解答
(1)CO为渔船向东航行到C道最短距离
∵在A处测得岛C在北偏东的60°
∴∠CAB=30°
又∵B处测得岛C在北偏东30°,
∴∠CBO=60°,∠ABC=120°,
∴∠ACB=∠CAB=30°,
∴AB=BC=10×1=10(海里)(等边对等角);
(2)∵CO⊥AB,∠CBO=60°
∴CO=5
3
(海里)<9(海里)
故如果渔船继续向东航行,有触礁危险;
(3)过C做CD⊥BF交BF于D,交BO于E,
CD=10×COS15°=9.65925826>9,
故无触礁危险.
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