存在角a,b.先由诱导公式化简得sina=(√2)cosa=(√2)cosb
分开连等式得:(A)得 sina=(√2)cosa 且 (B)(√2)cosa=(√2)cosb
由(A)可得:tana=√2 ,又 a∈(-π/2,π/2),所以 a=arctan√2 且a∈(0,π/2)
由(B)得:cosa=cosb,又因为a∈(0,π/2)且b∈(0,π)
所以b∈(0,π/2),且b=a=arctan√2
综上:存在a=b=arctan√2 使sin(3π-a)=(根号2)cos(-a)=-(根号2)cos(π+b)同成立.
是否存在角a,b,其中a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π),使等式sin(3π-a)=(根号2)cos(-a)=-(根号2)cos(π+b)同
是否存在角a,b,其中a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π),使等式sin(3π-a)=(根号2)cos(-a)=-(根号2)cos(π+b)同
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数学人气:398 ℃时间:2020-01-28 05:22:01
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