sin(3π-α)= sin(π-α)=sin α
√2 cos(π/2 - β)=√2 sin β
√3 cos(-α)=√3 cos α
-√2cos(π+β)=√2cos β
所以cos α= √(2/3) cos β
sin α=√2 sin β
cos α= √(2/3) cos β
两式子平方相加:
1=2 sin^2 β + 2/3 cos^2 β
1/3 = 4/3 sin^2 β
sin^2 β = 1/4
因为β∈(-π,0)
所以sin β= - 1/2
β=-π/6 或 -5π/6
又因为sin α=√2 sin β
所以sin α= - √2 / 2
但α∈(0,π),sin α应该恒大于0
所以α不存在,
所以不存在α,β,使两条件同时成立.
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2- β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值,若不存在,请说明理由
是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值,若不存在,请说明理由
数学人气:955 ℃时间:2019-09-18 02:15:27
优质解答
我来回答
类似推荐
- 是否存在a∈(0,π),β∈(-π,0),使等式sin(3π-α)=(根号2)cos(π/2-β),根号3cos(-α)=-根号2cos(π+
- 是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根号2 cos(π/2-β),根号3COS(-α)=-根号2sin
- 已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏/2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a
- 是否存在a属于(-pi/2,pi/2),b属于(0,pi),使等式sin(3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),根号3cos(-a)=-根号2cos(pi+b)同时成立?有,a,b值为,无理由是?
- 化简 (1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根号下 2+2cosα ,(3π/2
猜你喜欢
- 1中国的地名在英语是不是直接就是上用拼音来拼写的?读音也是按拼音的音来读的?
- 2一个直角三角形,三条变长分别是6cm,8cm,10cm,这个三角形的面积是(),斜边上的高是
- 3两筐同样重的水果,第一筐卖出31千克,第二筐卖出19千克后,第二筐剩下的是第一筐的4倍,问每筐原来有水果
- 4求曲线的切线方程
- 5燃烧法是测定有机化合物分子式的一种重要方法.完全燃烧0.1mol某烃后,测得生成的二氧化碳为8.96L
- 6将图中方格里的梯形划分成3个三角形,使它们的面积之比为1:2:3.
- 7《春夜喜雨》第一句写了( ).后面三句集中些( ).诗题为《春夜喜雨》,在诗篇中“春”“夜”“雨”都
- 8大圆的直径是6cm,小圆的直径是5cm,大圆和小圆的周长比是多少,面积比是多少
- 9A车从甲站到乙站需要5小时,B车从乙站到甲站需要7小时,甲乙从甲乙两地相向出发,在距离中点35KM的地方相遇
- 10On March 11,2011 --------- earthquake hit Japan,中间填什么啊,我觉着是the ,老师说是an,为什么呀