设A,B是两个n阶可逆矩阵,下列矩阵A+B,A-B,AB,AB^(-1),kA,AT(即A的转置)B中一定可逆的有哪几个?

AB,AB^-1,kA (k≠0时),A^TB 都可逆麻烦讲解一下判断过程吧！谢谢老师！这简单, A可逆的充要条件是|A|≠0.求一下行列式就有了呃······自学中不太理解···麻烦介绍详细一点吧···这种只有字母的怎么求行列式呢···因为A,B可逆所以 |A|≠0, |B|≠0所以 |AB| = |A||B| ≠ 0,|AB^-1| = |A||B|^-1 ≠ 0,|kA| = k^n|A| ≠ 0,|A^TB| = |A^T||B| = |A||B| ≠ 0所以 AB,AB^-1, kA (k≠0时), A^TB 都可逆