已知一个几何体的三视图如图,试求它的表面积和体积.(单位:cm)

已知一个几何体的三视图如图,试求它的表面积和体积.(单位:cm)
数学人气:464 ℃时间:2020-03-25 07:37:49
优质解答
图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底为1,下底为2,高为1;
棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2,
2

所以此几何体的体积V=S梯形•h=
1
2
(1+2)×1×1=
3
2
 
(cm3)

表面积S表面=2S+S侧面
1
2
(1+2)×1×2+(1+1+2+
2
)×1=7+
2
 
(cm2)

所以表面积为:7+
2
;体积为:
3
2
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