在DC上截取DE=DC,连CE
由于ΔABC为正三角形,则∠A=60°,因此∠A+∠BDC=120°
所以点A、B、D、C四点共圆
于是有∠ADC=∠ABC=60°,所以ΔCDE为正三角形
从而有∠DCB=∠ECA=60°-∠BCE,且有DC=EC
又BC=AC
所以ΔDCB≌ΔECA,于是可得BD=AE
故有AD=AE+BE=BD+CD
已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120
已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120
求证:AD=BD+CD
求证:AD=BD+CD
数学人气:514 ℃时间:2019-08-20 05:40:27
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