分段函数在分段点是不是可导的?
分段函数在分段点是不是可导的?
设f(x)=x^2 *sin1/x.(x=/0)
f(x)=0.(x=0)
问f(x)在0点可不可导?
①如果可导,解释一下在x左右趋于0时导数是不存在的lim x→0(x^2 *sin1/x)‘ 不存在,即左导跟诱导是不相等的,按可导的虫咬条件此点应该不可导
②如果不可导,按导数的定义来看,f(x)在0点是连续的lim x→0 (x^2 *sin1/x)=0,则此点的导数应该是
lim x→0 (f(x)-f(0))/(x-o)=lim x→0 x *sin1/x=0,即是可导的
请问上边那种说法错了,为什么?
设f(x)=x^2 *sin1/x.(x=/0)
f(x)=0.(x=0)
问f(x)在0点可不可导?
①如果可导,解释一下在x左右趋于0时导数是不存在的lim x→0(x^2 *sin1/x)‘ 不存在,即左导跟诱导是不相等的,按可导的虫咬条件此点应该不可导
②如果不可导,按导数的定义来看,f(x)在0点是连续的lim x→0 (x^2 *sin1/x)=0,则此点的导数应该是
lim x→0 (f(x)-f(0))/(x-o)=lim x→0 x *sin1/x=0,即是可导的
请问上边那种说法错了,为什么?
数学人气:328 ℃时间:2020-04-06 11:19:47
优质解答
此函数是可导的,只不过导函数不连续导函数不连续,左导跟诱导是不相等的,按可导的虫咬条件此点应该不可导的左右导数的概念不是导函数的左右极限,而是在求导的过程中求左右极限,和求导完了再求导函数的左右极限有区别
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一个长方形,一个正方形和一个圆的周长相等.已知长方形长10厘米,宽5.7厘米.他们的面积各是多少?列算式
- 2对于二次同余式,已知g(x)=r(x)(modf(x)),g(x)=x^7+1,f(x)=x^3+x+1,求r(x).
- 3新中国成立后发生的历史事件有哪些
- 4急需初一英语(新目标)值日报告!
- 5如图(a)所示,一根垂直于纸面的导线P放置在一水平放置条形磁铁的正上方,若导线受到磁铁给它的作用力的方向竖直向下,则导线中电流的方向是垂直纸面________(选填:“向外”或“向内”);现将该导线稍微向右平移一段距离,如图(b)所示,则这
- 6查一个字不认识的字
- 724÷36【百分号前保留一位小数】
- 8置换反应的表达式是A+BC——B+AC,那么,是否可能是A+BC——C+BA?
- 9小明跑100米需要15秒,小强跑80米需要12秒,
- 10(2/21+1/25)×21×25简算