| Sn |
| S2n |
例如：an=2n-1，则Sn=
| n(1+2n−1) |
| 2 |
∴
| Sn |
| S2n |
| n2 |
| 4n2 |
| 1 |
| 4 |
故假设成立，此时的常数是
| 1 |
| 4 |
是否存在一个等差数列，使SnS2n是一个与n无关的常数，若存在，求此常数；若不存在，试说明理由．
是否存在一个等差数列，使
是一个与n无关的常数，若存在，求此常数；若不存在，试说明理由．
| Sn |
| S2n |
数学人气：703 ℃时间：2020-02-04 04:48:42
优质解答
假设存在一个等差数列{an}，使
=M，M是一个与n无关的常数，
例如：an=2n-1，则Sn=
=n2，
∴
＝
＝
是一个与n无关的常数，
故假设成立，此时的常数是
．
例如：an=2n-1，则Sn=
∴
故假设成立，此时的常数是
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