∴圆心C(1,2),半径r=2,
①当过M点的直线的斜率不存在时,方程为x=3,
由圆心C(1,2)到直线x=3的距离d=3-1=2=r知,此时直线与圆相切.
②当直线的斜率存在时,设方程为y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0.
根据题意,可得
|k−2+1−3k| | ||
|
3 |
4 |
3 |
4 |
综上所述,过M点的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.
(2)由题意,直线ax-y+4=0到圆心的距离等于半径,
可得
|a−2+4| | ||
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4 |
3 |
|k−2+1−3k| | ||
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3 |
4 |
3 |
4 |
|a−2+4| | ||
|
4 |
3 |