定义域为R,对f求导数,有f'(x)=(x-根下(x^2+1))/根下(x^2+1),分子在R上都是负的,所以f(x)为减函数.
不用导数是这样的做法:设x1f(x2)即可.
利用分子有理化
f(x1)-f(x2)
=[(x1)^2-(x2)^2]/[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]-(x1-x2)
=(x1-x2){(x1+x2)/[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]-1}
由于[根号((x1)^2+1)+根号((x2)^2+1)]
证明f(x)=√xˇ2+1-X在其定义域内是减函数
证明f(x)=√xˇ2+1-X在其定义域内是减函数
辛苦了
我是高一得不懂导数 请不要说的太复杂
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数学人气:231 ℃时间:2019-08-19 11:55:39
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