柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢
柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢
数学人气:137 ℃时间:2020-05-08 10:32:38
优质解答
柯西数列满足:对任意正数ε,存在正整数N,当n,m>N时,有|an-am|<ε.令ε=1,则存在正整数N,当m=N+1及n>N时,有|an-a(N+1)|<1.所以|an|≤|an-a(N+1)|+|a(N+1)|=|a(N+1)|+1 取M=max{|a1|,|a2|,……,|aN|,|a(N+1)|+1},...
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