已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=_.
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.
数学人气:414 ℃时间:2020-02-05 07:13:37
优质解答
由已知,得x
1+x
2=-3,x
1•x
2=1,
又∵x
12+3x
1+1=0,即x
12=-3x
1-1,
∴x
12+8x
2+20=-3x
1+8x
2+19(设为a),
与x
1+x
2=-3联立,得x
1=-
,x
2=
,
代入x
1•x
2=1中,得-
•
=1,
整理,得a
2-23a-19=0,
解得a=
.
故答案为:
.
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