已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc

已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc
数学人气:331 ℃时间:2019-08-22 18:22:11
优质解答
证明:
∵在两个正三角形中
∠BCD=∠ACE=60°-∠DCA
BC=AC
DC=EC
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠EAC=∠B=60°
∴∠EAC=∠ACB
∴AE‖BC(内错角相等,两直线平行)
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