语文|英语|物理|数学|生物|化学|政治|历史|其他

证明 如果一个实对称矩阵A的特征值皆大于0,那么它是正定的

证明 如果一个实对称矩阵A的特征值皆大于0,那么它是正定的
数学人气：615 ℃时间：2019-10-23 08:52:51
优质解答
因为矩阵A为实对称矩阵
所以存在可逆矩阵P,使得P^TAP=Λ=diag(λ1,λ2,...λn)
因为特征值λi>0
所以矩阵Λ为正定矩阵
所以矩阵Λ的正惯性指数=n
又因为矩阵A合同于矩阵Λ
所以矩阵A的正惯性指数=n
所以矩阵A为正定矩阵
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点，以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手，一起搜作业以及作业好帮手最新版！
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版