用反证法证明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0
用反证法证明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0
数学人气:458 ℃时间:2019-10-03 21:21:25
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假设b^2-4ac=0或者b^2-4ac<0.原方程可变为a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0因为a不等于0,可变为(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2(1)若b^2-4ac=0,则(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2=0,则有x+b/2a=0,解得x=-b/2a,原方程只有一个实根,与原方程有两个实根的条件不相符合,所以b^2-4ac不等于0(2)若b^2-4ac<0,则(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^20
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