已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx） （1）当x∈[0，π2]时，函数g（x）的值域； （2）已知∠A是△ABC的最大内角，且g（A）=12，求∠A．
已知函数f（x）=2sinx+cosx，且g（x）=f（x）•（f′（x）+7sinx）
（1）当x∈[0，
]时，函数g（x）的值域；
（2）已知∠A是△ABC的最大内角，且g（A）=12，求∠A．
（1）当x∈[0，
| π |
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（2）已知∠A是△ABC的最大内角，且g（A）=12，求∠A．
数学人气：812 ℃时间：2020-05-24 16:26:39
优质解答
（1）∵f′（x）=2cosx-sinx…1分∴g（x）=（2sinx+cosx）（2cosx-sinx+7sinx）=10sin2x+10sinxcosx+2=52sin（2x-π4）+7…4分又x∈[0，π2]时，2x-π4∈[-π4，3π4]，sin（2x-π4）∈[-22，1]，∴g（x）∈[2，7+52...
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