已知函数f(x)=ex,g(x)=ax+1(a是不为零的常数,且a∈R). (1)讨论函数F(x)=f(x)•g(x)的单调性; (2)当a=-1时,方程f(x)•g(x)=t在区间[-1,1]上有两个解,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)=ex,g(x)=ax+1(a是不为零的常数,且a∈R).
(1)讨论函数F(x)=f(x)•g(x)的单调性;
(2)当a=-1时,方程f(x)•g(x)=t在区间[-1,1]上有两个解,求实数t的取值范围.
(1)讨论函数F(x)=f(x)•g(x)的单调性;
(2)当a=-1时,方程f(x)•g(x)=t在区间[-1,1]上有两个解,求实数t的取值范围.
数学人气:255 ℃时间:2020-02-01 09:14:58
优质解答
(1)由题意可得F(x)=f(x)g(x)=ex(ax+1)∴F′(x)=ex(ax+a+1)令∴F′(x)=ex(ax+a+1)=0∴x=−a+1a∴当a>0时F(x)=f(x)•g(x)的单调增区间为(−a+1a,+∞)单调减区间为(-∞,−a+1a)当a<0...
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