设随机变量X服从指数分布,Y=min{X,2} 求Y的分布函数.要详细步骤, 网上很多都是只有答案

设随机变量X服从指数分布,Y=min{X,2} 求Y的分布函数.要详细步骤, 网上很多都是只有答案
有一个问题,X服从指数分布,是不是X一定大于0?为什么?
随机变量X的取值范围不是应该-无穷到正无穷吗?
有人说这里的
Y=min{X,2}的取值范围是0到2..
不一定吧.X的取值范围是-无穷到正无穷的话.Y就可以取负数啊
数学人气:329 ℃时间:2020-04-06 15:45:34
优质解答
P(Y>y)=P(min(X,2)>y)
=P(X>y,Xy,X>2)
=P(y又遇到你了。。。
。指数分布的X取值范围就是【0,正无穷)
这个是这题的隐藏条件吗?
是不是概率密度中使 f(x)不得0的x的取值范围,就是随机变量X的取值范围??

我分不清X和x是代表什么 还有取值范围的区别f(x)不得0,大X才有机会取到
对於小於0的小x们,大X是够不到的
这个意思两个问题。。第一个就是
指数分布的密度中,x取不取0这个无所谓。。。但是X这里的取值范围到底有没有
0.就关系到Y=min(2,X) 这里的取值范围到底是【0,2】还是(0,2】这里应该怎么处理??
第二个问题
这里的X的分布函数可以用字母y表示吗?
就是X的分布函数F(y)=P(X<=y)??首先X和Y的分布函数不是同一个F,不像1维里一次就对付一个
最好标记为Fx和Fy

Fy(y)=P(Y<=y)=P(min(X,2)
P(X<=y)就是说Fx(y),把y带入x的分布函数

(其实也可以设X的分布函数为F,y的分布函数为G,二维还好,不过变量多了字母哪个对应哪个会挤不过来,用来做函数名称的字母也可能不够用,总的在统计学里还是下标最好
很明显,G(y)和F(y)完全不是一个意思)

正式点应该
Fy(y)=0 (y<0)时
Fy(y)=1-e^(-2入)+e^(-入y)(y>=0)时
之前我求的P(Y>y)不是P(Y
小y是可以任何实数的,但是大Y就另当别论了

-------------------------------------
如果是X均匀分布的(0,2)
(其实你知道这个和X一样)
Fy(y)=0(y<0时)
Fy(y)=y/2(0<=y<2) (X<2 一定的, 也就是求 P(X>y)了)

这种有上限的还要注意一个
Fy(y)=1 (y>=2) (y>=2时,虽然密度已经停止积分,但是Fy不同于fy,看的是之前密度总共累积起来的概率)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版