E在AD上,F在BC上,G在AB上,H在CD上
因为ABCD是平行四边形
所以OD=OB,角ODE=角OBE,
因为EF与BD相交,所以角BOF=角DOE
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF
同理证得OG=OH
因为EF与GH垂直
所以四边形EGFH是菱形 （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明：四边形EGFH为菱形
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明：四边形EGFH为菱形
数学人气：304 ℃时间：2019-08-18 13:50:20
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．
- 如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边形面积相等?是证明你的结论.
- 已知：如图,P是平行四边形ABCD的对角线AC上的任意一点,EF、GH过点P且分别交两组对边于点E、F、G、H,求证：GE‖FH
- 过四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H求证四边形EGFH是平行四边形
- 如图,平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是四条边上的点,且AE＝CF,BG＝DH．求证：EF与GH互相平分．