lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)

lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)
罗比达法则
lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim ∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]
=lim ∞>[√（1+x^2）]e^x/x(1+e^x)])=1不明白啊，直接导吗分子分母同时除以xe^x,或再用罗比达法则。最后一部不会，怎么就算出来是一了？lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim ∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]分子分母同除以xe^x=lim ∞>[1/(1+1/e^x)])/[1/√（1+1/x）]＝1