已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( ) A.33 B.23 C.22 D.32
已知F
1,F
2是椭圆的两个焦点,过F
1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF
2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:148 ℃时间:2020-02-20 12:23:33
优质解答
由题
|AF1|=|F1F2|,∴
=•2c即
a2−c2=ac∴
c2+ac−a2=0,
∴
e2+e−1=0,
解之得:
e=(负值舍去).
故答案选A.
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