设α，β∈（0，π），且sin(α+β)＝5/13，tanα2＝1/2．则cosβ的值为 _ ．
设α，β∈（0，π），且sin(α+β)＝
，tan
＝
．则cosβ的值为 ___ ．
| 5 |
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数学人气：622 ℃时间：2020-03-27 05:05:27
优质解答
∵tanα2=12，∴tanα=2tanα21-tan2α2=43>1，∴α∈（π4，π2），∴cosα=11+tan2α=35，sinα=1-cos2α=45，∵sin（α+β）=513<22，∴α+β∈（π2，π），∴cos（α+β）=-1213，则cosβ=cos[（α+β...
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